Question

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，2），且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）與直線(xiàn)2x+y+5=0平行；
（2）與直線(xiàn)2x+y+5=0垂直．

Answer 1

解：（1）由題意，可設(shè)所求直線(xiàn)為：2x+y+c=0，
因?yàn)辄c(diǎn)M（-1，2）在直線(xiàn)上，所以2×（-1）+2+c=0，
解得：c=0，
所以所求直線(xiàn)方程為：2x+y=0；
（2）同理，設(shè)所求直線(xiàn)為：x-2y+c=0．…（10分）
因?yàn)辄c(diǎn)M（-1，2）在直線(xiàn)上，所以-1-2×2+c=0，
解得：c=5，
所以所求直線(xiàn)方程為：x-2y+5=0
分析：（1）設(shè)所求直線(xiàn)為：2x+y+c=0，代入點(diǎn)M的坐標(biāo)，可得c，進(jìn)而可得方程；（2）所求直線(xiàn)為：x-2y+c=0，由點(diǎn)M在直線(xiàn)上，即能求出所求直線(xiàn)方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的求法，注意直線(xiàn)與直線(xiàn)平行、直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直等關(guān)系的合理運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．