三棱錐中，是底面，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和的最大值為（   ）

A．16 B． C． D．32

B

解析試題分析：∴PA，PB，PC兩兩垂直，又∵三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為1的球面上，∴以PA，PB，PC為棱的長方體的對角線即為球的一條直徑．∴16=PA2+PB2+PC2，因為則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和,則借助于二次函數(shù)的性質(zhì)可知其最大值為，選B.
考點：棱錐的側(cè)棱長和最值
點評：本題考查的知識點是棱錐的側(cè)棱長和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根據(jù)已知條件，得到棱錐的外接球直徑等于以PA，PB，PC為棱的長方體的對角線，是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為

A．8 B． C． D．4

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已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）

A． B． 
C． D． 

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在正三棱柱中，若AB=2，則點A到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

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已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

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已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是

A． B． C． D． 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是

A．B．C．D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積是  (    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）

A．B．
C．D．

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