在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�                        
①BD∥平面EFGH；
②AC∥平面EFGH；
③BD與平面EFGH相交；
④AC與平面EFGH相交；
⑤AB與平面EFGH相交．
A、2B、3C、4D、5
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得EH∥BD，GH∥AC，AB∩平面EFGH=E，由此得到①②④正確．
解答： 解：∵在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴EH∥BD，
又EH?平面EFGH，BD不包含于平面EFGH，
∴BD∥平面EFGH，故①正確，③錯誤；
∵在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴GH∥AC，
又GH?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，
∴AC∥平面EFGH，故②正確，④錯誤；
∵AB∩平面EFGH=E，
∴AB與平面EFGH相交，故⑤正確．
故選：B．
點評：本題考查空間中直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，3π]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，求證：
（1）
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a-c)2+(b-d)2
；
（2）|
a2+b2
-
c2+d2
|≤
(a-c)2+(b-d)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為[0，1]，求f（x+1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
=log2x解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則lg
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求2log412-3log927+5log25
1
3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P的直線ll與圓C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；
（3）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），對于任意的m、n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）計算f（1）；
（2）證明函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上時單調(diào)函數(shù)；
（3）比較f（
m+n
2
）與
f(m)+f(n)
2
的大小，并證明你的結(jié)論．

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