6、在(1+x)n的展開式中,奇數(shù)項的和為P,偶數(shù)項的和為Q,則(1-x2n=( 。
分析:利用二項式定理得到(1+x)n與(1-x)n的奇數(shù)項相同,偶數(shù)項相反;利用平方差公式將(1-x2n用(1+x)n與(1-x)n表示,求出值.
解答:解:(1+x)n=p+Q;(1-x)n=p-Q
∴(1-x2n=(1+x)n(1-x)n=(p+Q)(p-Q)=p2-Q2
故選B
點評:本題考查通過二項式定理判斷出(1+x)n與(1-x)n展開式的關(guān)系;考查平方差公式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•自貢一模)要研究可導函數(shù)f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x0處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到f′(x),再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′(x)的表達式.綜合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省自貢市2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學文科試題 題型:022

要研究可導函數(shù)f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x0處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到(x),再把橫坐標x0代入導函數(shù)(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x0代入導函數(shù)(x)的表達式.綜合①、②可得到某些恒等式,利用上述思想方法,可得到恒等式:

_________(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

要研究可導函數(shù)f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x0處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到f′(x),再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′(x)的表達式.綜合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年四川省自貢市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

要研究可導函數(shù)f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到f′(x),再把橫坐標x代入導函數(shù)f′(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x代入導函數(shù)f′(x)的表達式.綜合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學模擬試試卷(解析版) 題型:解答題

要研究可導函數(shù)f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到f′(x),再把橫坐標x代入導函數(shù)f′(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x代入導函數(shù)f′(x)的表達式.綜合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*

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