Question

一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級(jí)別為隨機(jī)變量ξ，則P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=（　�。�

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：根據(jù)一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，設(shè)出三個(gè)級(jí)別的數(shù)目，得到級(jí)別對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量ξ的取值是1，2，3，根據(jù)總數(shù)和每個(gè)級(jí)別所占的數(shù)字，得到抽到的概率，寫出分布列，看出P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）的值．

解答：解：設(shè)二級(jí)品有k個(gè)，
∴一級(jí)品有2k個(gè)，三級(jí)品有

k

2

個(gè)，總數(shù)為

7k

2

個(gè)．
∴分布列為：

∴P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=p（ξ=1）=

4

7

故選D

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)求概率的問題，根據(jù)實(shí)際情況寫出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的變量，求出概率，寫出分布列，是一個(gè)近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．