已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),若,(λ
a
+
b
)⊥
a
,則實(shí)數(shù)λ的值為
-
3
13
-
3
13
分析:由題意可得(λ
a
+
b
)•
a
=(-3λ-1,2λ)•(-3,2)=9λ+3+4λ=0,由此解得 λ 的值.
解答:解:由題意可得(λ
a
+
b
)•
a
=(-3λ-1,2λ)•(-3,2)=9λ+3+4λ=0,解得 λ=-
3
13
,
故答案為 -
3
13
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),且向量λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天河區(qū)三模)設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
a
=(x+
3
,my)
,向量
b
=(x-
3
,y)
,
a
b
,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
(II) 已知m=
3
4
,F(xiàn)(0,-1),直線l:y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•眉山二模)已知向量
a
=(2x-3,1)
,
b
=(x,-2)
,若
a
b
≥0
,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)
(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-3,4),
b
=(2,-1),λ為實(shí)數(shù),若向量
a
b
與向量
b
垂直,則λ=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(3,1),
b
=(k,3),若
a
b
,則k=
 

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