Question

（2009•孝感模擬）方程log₂（a-2^x）=2-x有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為

4

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)，由方程log₂（a-2^x）=2-x有解，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)換后可得，方程a=2^x+2^2-x有解，即a值屬于程2^x+2^2-x的范圍內(nèi)，根據(jù)求函數(shù)值域的辦法，我們不難求出實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答：解：方程2-x=log2（a-2x）有解，
即方程程a=2^x+2^2-x有解，
∵2x+22-x≥2

2x•22-x

=4
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）
故答為：4

點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)有零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程有根，如果函數(shù)的解析式有含有參數(shù)，則可以轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)方程的形式，將方程改寫為參數(shù)的函數(shù)，然后利用求函數(shù)值域的方法，進(jìn)行求解．