已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

 

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）當(dāng)時，∴（2’）對于,有,∴在區(qū)間上為增函數(shù)�！�，（5’）

（Ⅱ）令，則的定義域為。（6’）

在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方等價于在區(qū)間上恒成立。

∵==（8’）

①若，令，解得。當(dāng)，即時，在上有，

此時在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；

當(dāng)，即，同理可知，在區(qū)間上，有，也不合題意；（10’）

②若時，則有，此時在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；

要使<0,在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，由此求得的范圍是。（12’）

綜合①②可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在直線下方。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運(yùn)動員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計

100

1

乙運(yùn)動員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運(yùn)動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運(yùn)動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運(yùn)動員射擊2次,乙運(yùn)動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x?R．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案