Question

對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義•=．若平面向量，滿足||≥||＞0，與的夾角θ∈（0，），且•和•都在集合{|n∈Z}中，則•=（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 •==，同理可得 •==，故有 n≥m 且 m、n∈z．再由 cos²θ=，與的夾角θ∈（0，），可得
cos²θ∈（，1），即∈（，1），由此求得  n=3，m=1，從而得到 •== 的值．
解答：解：由題意可得 •====．
同理可得 •====．
由于||≥||＞0，∴n≥m 且 m、n∈z．
∴cos²θ=．再由與的夾角θ∈（0，），可得 cos²θ∈（，1），即∈（，1）．
故有 n=3，m=1，∴•==，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，得到 n≥m 且 m、n∈z，且∈（，1），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．