設(shè)函數(shù)f（）=，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x,y），且。

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求的值；

（II）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值。

解：（I）由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得

于是

（II）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，

 


其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。

于是

又，

且

故當(dāng)，

取得最大值，且最大值等于2；

當(dāng)時(shí)，

取得最小值，且最小值等于1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
? 
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，2)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對(duì)任意a∈（0，m]時(shí)，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R
（Ⅰ）若 f(x)=1-
3
且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（Ⅱ）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量
c
=(m，n)（|m|＜
π
2
）平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，求出m，n的值；
（Ⅲ）若存在兩個(gè)不同的x∈[-
π
3
，
π
3
]，使得f（x）=a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(m，cosx)，
b
=(1+sinx，1)，x∈R，且f(
π
2
)=2．   
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值； 
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值．

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