已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=
1+x1-x
，求
（1）f（5）的值；
（2）f（x）=0時(shí)x的值；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)f（x）的解析式．
分析：（1）由題意可得，f（5）=f（-5），代入即可求解
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=0可求x，然后結(jié)合f（-x）=f（x）即可求解滿足條件的x
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（-x）=
1-x
1+x
，即可求解．
解答：解：（1）f（5）=f（-5）=
1-5
1+5
=-
4
6
=-
2
3

（2）當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=0即為
1+x
1-x
=0，
∴x=-1，又f（1）=f（-1），
∴f（x）=0時(shí)x=±1．
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（-x）=
1-x
1+x
，
∴x＞0時(shí)，f（x）=
1-x
1+x
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用偶函數(shù)的定義求解函數(shù)的函數(shù)值及函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對(duì)于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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