函數(shù)y=-x2-4x+1，x∈[-4，1]，的最小值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求出二次函數(shù)的對稱軸，研究函數(shù)在x∈[-4，1]的單調(diào)性，解出最值．
解答： 解：函數(shù)y=-x2-4x+1的圖象開口向下，對稱軸是x=-2，
由二次函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在[-4，-2]上是增函數(shù)，在[-2，1]上函數(shù)是減函數(shù)
x=1時取得最小值-4，
故答案為；-4．
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，解答本題關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在何處取到最值，二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值在高中數(shù)學中應用十分廣泛，一些求最值的問題最后往往歸結(jié)到二次函數(shù)的最值上來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為
2
3
的等比數(shù)列．記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0]是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
④定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
以上說法正確的（　　）
A、②③B、②④C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
2
cm，體積為8cm3，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是（　�。�
A、2：3
B、
2
：
3
C、4：9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|3
a
•
b
|≤4，則向量
a
•
b
的最小值為（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向圓x2+（y-2）2=8引一條切線，切點為Q．若存在定點M，恒有PM=PQ，則t的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=5，又數(shù)列{
an+1
}是等比數(shù)列，則a11=
 
．

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