為迎接2010年上海世博會，要設(shè)計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：cm），能使整個矩形廣告面積最�。�
分析：根據(jù)矩形欄目面積確定高與寬的關(guān)系，從而可得整個矩形廣告面積，再利用基本不等式，即可求得最值．
解答：解：設(shè)矩形欄目的高為acm，寬為bcm，則ab=20000，∴b=
20000
a

廣告的高為（a+20）cm，寬為（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）
廣告的面積S=(a+20)(3b+30)=30(a+2b)+60600=30(a+
40000
a
)+60600≥30×2
a×
40000
a
+60600=12000+60600=72600
當(dāng)且僅當(dāng)a=
40000
a
，即a=200時，取等號，此時b=100．
故當(dāng)廣告矩形欄目的高為200cm，寬為100cm時，可使廣告的面積最�。�
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確表示整個矩形廣告面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接2010年上海世界博覽會的召開，上海某高校對本校報名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行英語．日語口語培訓(xùn)，每名志愿者可以選擇參加一項培訓(xùn)．參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過英語培訓(xùn)的有75%，參加過日語培訓(xùn)的有60%，假設(shè)每名志愿者對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）從該高校志愿者中任選1名，求這人參加過本次口語培訓(xùn)的概率；
（2）從該高校志愿者中任選3名，求至少有2人參加過本次口語培訓(xùn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為迎接2010年上海世博會，要設(shè)計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：cm），能使整個矩形廣告面積最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為迎接2010年上海世界博覽會的召開，上海某高校對本校報名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行英語．日語口語培訓(xùn)，每名志愿者可以選擇參加一項培訓(xùn)．參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過英語培訓(xùn)的有75%，參加過日語培訓(xùn)的有60%，假設(shè)每名志愿者對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）從該高校志愿者中任選1名，求這人參加過本次口語培訓(xùn)的概率；
（2）從該高校志愿者中任選3名，求至少有2人參加過本次口語培訓(xùn)的概率．

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（1）從該高校志愿者中任選1名，求這人參加過本次口語培訓(xùn)的概率；
（2）從該高校志愿者中任選3名，求至少有2人參加過本次口語培訓(xùn)的概率．

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