1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx（x≤0）\\ f（x-1）+1（x＞0）\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 推導(dǎo)出f（$\frac{4}{3}$）=f（$\frac{1}{3}$）+1=f（-$\frac{2}{3}$）+2=cos（-$\frac{2π}{3}$）+2=cos$\frac{2π}{3}$+2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx（x≤0）\\ f（x-1）+1（x＞0）\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{4}{3}$）=f（$\frac{1}{3}$）+1=f（-$\frac{2}{3}$）+2=cos（-$\frac{2π}{3}$）+2=cos$\frac{2π}{3}$+2=-cos$\frac{π}{3}$+2=$\frac{3}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列命題中正確的命題的序號是②
①命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R”均有x2-1＜0”
②命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”
③命題“若a，b∈R，那么log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b“是“3a＜3b”的必要不充分條件
④命題“若x，y∈R，cosx=cosy“是“x=y”的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．底面半徑為2$\sqrt{3}$，母線長為4的圓錐的體積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1．（n∈N*）
（1）求出a1，a2，a3的值；
（2）由（1）猜測an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明所得結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2），B（3，m3），且傾斜角α=45°，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A={x|x2-3x-4≤0，x∈Z}，B={x|2x2-x-6＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=f'（-1）x2+3x-4，則f'（1）=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中曲線y=f（x）與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先從區(qū)間[0，2]隨機(jī)產(chǎn)生2N個(gè)數(shù)x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，構(gòu)成N個(gè)數(shù)對，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②統(tǒng)計(jì)滿足條件y＜f（x）的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=300，則據(jù)此可估計(jì)S的值為1.2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案