Question

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與漸近線相切的圓的方程為

1. A.
   x²+y²-4x+5=0
2. B.
   x²+y²-4x+3=0
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得半徑，從而得到所求的圓的方程．
解答：雙曲線的右焦點(diǎn)F為（2，0），一條漸近線為y=x，即x-y=0，
故半徑等于=1
∴所求的圓的方程為（x-2）²+y²=1，即x²+y²-4x+3=0
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求半徑是解題的關(guān)鍵．