Question

下列命題中正確的是

1. A.
   α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＜sinβ
2. B.
   △ABC中，tanA=tanB是A=B的充分但不必要條件
3. C.
   函數(shù)y=|tan2x|的周期為
4. D.
   函數(shù)是奇函數(shù)

Answer 1

D
分析：逐個驗證：選項A可舉反例；選項B由于是三角形的內(nèi)角故應(yīng)為充要條件；選項C由周期的而定義可得周期應(yīng)為；選項D可根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷．
解答：選項A，可取α=，，顯然有α、β是第一象限角，且α＞β，但sinα＜sinβ不成立，故不正確；
選項B，△ABC中，tanA=tanB能推得A=B，A=B顯然不等于90°，故能推得tanA=tanB，故應(yīng)是充要條件，故不正確；
選項C，|tan2（x+）|=|tan（2x+π）|=|tan2x|，故周期為，故不正確；
選項D，函數(shù)的定義域為（kπ，k）（k∈Z），且=lg1=0，
故函數(shù)為奇函數(shù)，故為真命題．
故選D．
點評：本題為命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題．