在棱長為1的正方體中，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

試題分析：過作，為垂足 依題意可得平面又因為平面所以可得假設(shè)由可得所以四面體的體積==當且僅當成立 故填
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點，上的點滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為(　　)
A．B．8π C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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