（2013•寧波模擬）函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cosπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
分析：由圖象變化的法則和余弦函數(shù)的特點(diǎn)作出函數(shù)的圖象，由對稱性可得答案．
解答：解：由圖象變化的法則可知：
y=lnx的圖象作關(guān)于y軸的對稱后和原來的一起構(gòu)成y=ln|x|的圖象，向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=ln|x-1|的圖象，再把x軸上方的圖象不動(dòng)，下方的圖象對折上去可得g（x）=ln|x-1||的圖象；
又f（x）=-2cosπx的周期為T=2，如圖所示：
兩圖象都關(guān)于直線x=1對稱，且共有6個(gè)交點(diǎn)，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：xA+xB=-2，xD+xC=2，xE+xF=6
故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6
故選B
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長．C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求證：MA⊥MB．
（3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�

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（2013•寧波模擬）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足
MF1
⊥
MF2
的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是
（O，
2
2
）
（O，
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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（2013•寧波模擬）等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項(xiàng)和為sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 bn=
1
sn+1-1
，其前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
3
4
．

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