函數(shù)y=ln|sinx|，
 x∈[-
π
2
，0)∪(0，
π
2
]
的圖象是（　　）
分析：分析解析式特點，可得函數(shù)是個偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且與y軸無交點．再根據(jù) 在（0，
π
2
]上單調(diào)遞增，選出滿足條件的選項．
解答：解：∵函數(shù)的定義域是[-
π
2
，0)∪(0， 
π
2
]，關(guān)于原點對稱，以-x 代替x，函數(shù)值不變．
∴函數(shù)是個偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且與y軸無交點．
在（0，
π
2
]上單調(diào)遞增，且x趨向0時，y趨向-∞，
結(jié)合圖象可知，應(yīng)選B．
故選B．
點評：本題考查利用函數(shù)解析式分析函數(shù)圖象的特征，注意利用奇偶性、單調(diào)性、特殊點及函數(shù)值的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
2
3
x+
7π
2
）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象
⑤函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（1）y=ln[sin(1+3x2)]

（2）設(shè)函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（1）y=ln[sin(1+3x2)]

（2）設(shè)函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
2
3
x+
7π
2
）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象
⑤函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省攀枝花市米易中學(xué)高一（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（x+）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象
⑤函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
其中正確命題的序號是    ．

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