若三位數(shù)被7整除，且成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（   ）個(gè)。

 A.4       B. 6 　　　C. 7    　D. 8

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)三位數(shù)為

由

所以，所有的三位數(shù)為，選D。

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，整除的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為一道競(jìng)賽題，將整除、數(shù)列相結(jié)合，有“拔高”的成分，利用分類討論思想，確定a,b,c,d的各種取值情況。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三位數(shù)
.
abc
被7整除，且a，b，c成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三位數(shù)
.
abc
被7整除，且a，b，c成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．
A．.4B．.6C．.7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

若三位數(shù)被7整除，且a，b，c成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（ ）個(gè)．
A．.4
B．.6
C．.7
D．8

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