（本小題滿分13分）

已知三棱錐，平面，，，.

（Ⅰ）把△（及其內(nèi)部）繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 

 

【答案】

（Ⅰ）． （Ⅱ）．

【解析】本試題主要是考查了幾何體體積的求解，以及二面角的求解的綜合運(yùn)用。

（1）由于由題設(shè)，所得幾何體為圓錐，其底面半徑為4，高為5，根據(jù)圓錐的體積公式可知結(jié)論。

（2）合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，和向量的坐標(biāo)和求解平面的法向量，利用向量的數(shù)量積性質(zhì)，得到向量的夾角，從而得到二面角的平面角的大小。

解：（Ⅰ）由題設(shè)，所得幾何體為圓錐，其底面半徑為，高為．         

該圓錐的體積．              ………………5分

（Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，可得各點(diǎn)的坐標(biāo)，，，．于是，．………………7分

由平面，得平面的一個(gè)法向量．……8分

設(shè)是平面的一個(gè)法向量．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415424610994540/SYS201208241543107031878712_DA.files/image016.png">，，所以，，

即，，解得，，取，得．…10分

設(shè)與的夾角為，則．   ………12分

結(jié)合圖可判別二面角是個(gè)銳角，它的余弦值為．   ………………13分

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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