設(shè)不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)             B.(1,)                C.［1,］              D.(0,1］

解析：由a3-b3=a2-b2,得a2+ab+b2=a+b,即(a+b)2-(a+b)-ab=0,

又∵()2＞ab,

∴(a+b)2-(a+b)-()2＜0,

即(a+b)2-(a+b)＜0,

∴1＜a+b＜.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
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【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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設(shè)不等的兩個正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（　　）

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設(shè)不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是（    ）

A.(1,+∞)                       B.(1,)

C.［1,］                     D.(0,1］

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設(shè)不等的兩個正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）

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