Question

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15），……，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）若從第一組和第五組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，記m，n表示這兩位同學(xué)的百米測試成績，求事件“|m-n|>1”的概率。

Answer 1

解：（1）由直方圖知，成績在[14，16）內(nèi)的人數(shù)為：50×0.16+50×0.38=27（人），
所以該班成績良好的人數(shù)為27人。
（2）由直方圖知，成績在[13，14）的人數(shù)為50×0.06=3人，設(shè)為x，y，z；
成績在[17，18]的人數(shù)為50×0.08=4人，設(shè)為A，B， C，D
若m，n∈[13，14）時(shí)，有xy，xx，yz，3種情況；
若m，n∈[17，18]時(shí)，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，6種情況；
若m，n分別在[13，14）和[17，18]內(nèi)時(shí)

共有12種情況
所以基本事件總數(shù)為21種，
事件“|m-n|>1”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種
∴。