（2013•廣元二模）在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-5=0，則自然數(shù)n的值是（　　）
分析：由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
n
•（-1）rxr可得an=（-1）r•
C
r
n
，于是有2（-1）2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，由此可解得自然數(shù)n的值．
解答：解：由題意得，該二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
n
•（-1）rxr，
∴其二項(xiàng)式系數(shù)an=（-1）r•
C
r
n
，
∵2a2+an-5=0，
∴2（-1）2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，即2
C
2
n
+（-1）n-5
C
5
n
=0，
∴n-5為奇數(shù)，
∴2
C
2
n
=
C
n-5
n
=
C
5
n
，
∴2×
n(n-1)
2
=
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
5!
，
∴（n-2）（n-3）（n-4）=120．
∴n=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本體考察二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，著重考察二項(xiàng)式系數(shù)的概念與應(yīng)用，由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式得到二項(xiàng)式系數(shù)an=（-1）r•
C
r
n
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實(shí)數(shù)m的最大值；
②當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）函數(shù)f(x)=
1-2log2x
的定義域?yàn)?!--BA-->
(0，
2
]
(0，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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