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已知
a
、
b
均為單位向量，（2
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-
3
3
2
，
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：根據
a
、
b
均為單位向量，可得
a
2=
b
2=1，將此代入（2
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-
3
3
2
并化簡整理，得
a
•
b
=-
3
2
，由此結合平面向量的夾角公式，即可算出
a
與
b
的夾角的大�。�
解答：解：∵（2
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-
3
3
2
，
∴2
a
2-3
a
•
b
-2
b
2=-
3
3
2

∵
a
、
b
均為單位向量，可得
a
2=
b
2=1
∴2-3
a
•
b
-2=-
3
3
2
，得
a
•
b
=-
3
2

設
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
3
2

結合θ∈[0，π]，可得θ=150°
故選：D
點評：本題給出單位向量
a
、
b
滿足的數量積等式，求它們夾角的大小，著重考查了單位向量的概念、平面向量數量積的運算性質和向量的夾角公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個質點A、B分別位于直角坐標系點（0，0），（1，1），從某一時刻開始，每隔1秒，質點分別向上下左右任一方向移動一個單位，已知質點A向左右移動的概率都是
1
4
，向上移動的概率為
1
3
，向下移動的概率為x；質點B向四個方向移動的概率均為y．
（1）求x和y的值；
（2）試問至少經過幾秒，A、B能同時到達點C（2，1），并求出在最短時間內同時到達點C的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知函數①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：013

已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有兩個質點A(0,0), B(2,2)，在某一時刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動一個單位。已知質點A向左，右移動的概率都是，向上，下移動的概率分別是和P, 質點B向四個方向移動的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時到達D（1，2），并求出在最短時間同時到達的概率？

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科目：高中數學 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結論正確的是（ ）
A．兩個函數的圖象均關于點（-，0）成中心對稱
B．①的縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，再向右平移個單位即得②
C．兩個函數在區(qū)間（-，）上都是單調遞增函數
D．兩個函數的最小正周期相同

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