已知tanα=2，則
2cos(α-
π
2
)sin(
π
2
-α)+sin(
3π
2
-α)
1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α-
π
2
)
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
2sinαcosα-cosα
1-sinα+sin2α-cos2α
=
cosα(2sinα-1)
sinα(2sinα-1)
=
1
tanα
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E、F分別是△A BC的三邊 BC、C A、A B上的點，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　　）
A、互相垂直
B、既不平行也不垂直
C、同向平行
D、反向平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-x0+1＜0”
B、在△ABC 中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件
C、線性回歸方程y=
b
+a對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1）、（x2，y2）、…，（xn，yn） 中的一個
D、在2×2列聯(lián)表中，ad-bc的值越接近0，說明兩個分類變量有關(guān)的可能性就越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(x+3)，x＜2
log3x，x≥2
，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log0.5(x2-1)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=a和直線x=b對稱（a≠b），則函數(shù)f（x）的一個周期T=
 
．

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同步練習(xí)冊答案