（全國卷Ⅱ理）（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當(dāng)的斜率為1時，坐標(biāo)原點到的距離為            

（I）求，的值；

（II）上是否存在點P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。

，


解析:

解 (I）設(shè)，直線，由坐標(biāo)原點到的距離為

 則，解得 .又.

（II）由(I）知橢圓的方程為.設(shè)、

由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設(shè)

代入橢圓的方程中整理得，顯然。

由韋達(dá)定理有：．．．．．．．．①

.假設(shè)存在點P，使成立，則其充要條件為：

點，點P在橢圓上，即。

整理得。              

又在橢圓上，即.

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

將及①代入②解得

,=,即.

當(dāng);

當(dāng).

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（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）

四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小．

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（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

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(Ⅰ)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)

(Ⅱ)設(shè)、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列

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（08年全國卷2理）（本小題滿分10分）在△ABC中，，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若△ABC的面積,求BC的長.

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