以原點O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時切點P的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2=3
B．（x-1）2+y2=3
C．（x-1）2+（y-1）2=3
D．x2+y2=2
【答案】分析：本題宜借助圖形，由圖知|OP|2=|OC|2-|PC|2，設(shè)P（x，y），表示出三個線段的長度，代入等式整理即得．
解答： 解：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)圓心為C，
切點P的坐標(biāo)為P（x，y），則發(fā)現(xiàn)圖中隱含
條件．|OP|2=|OC|2-|PC|2
∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，
故點P的軌跡方程為x2+y2=3
故選A
點評：本題考查直線與圓方程的應(yīng)用，求解本題一是要根據(jù)圖形找出所隱含的關(guān)系，二是要用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，本題思維含量大，考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想以及數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、以原點O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時切點P的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以原點O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時切點P的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2=3
  2. B.
    （x-1）2+y2=3
  3. C.
    （x-1）2+（y-1）2=3
  4. D.
    x2+y2=2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案