已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．
（1）0    2
（2）f[g(x)]＝
g[f(x)]＝
解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，
∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.
(2)當x>0時，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；
當x<0時，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；
∴f[g(x)]＝
當x>1或x<－1時，f(x)>0，故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；
當－1<x<1時，f(x)<0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.
∴g[f(x)]＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

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映射f：x→y=-x2+2x是M到N的映射，M=N=R，若對任一實數(shù)P∈N，在M中不存在原象，則P的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，+∞）

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定義運算的奇偶性為  .

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已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域為，則a＝__________.

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求函數(shù)的定義域.

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對于函數(shù)在定義域內(nèi)的任意實數(shù)及，都有及
成立，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.現(xiàn)給出下列四個函數(shù)：
；.其中是“函數(shù)”的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域是[0，4]，則函數(shù)的定義域是（     ）
A．[ 0，2]B．(0，2)C．[0，2) D．(0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為                

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