設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?
倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.
（Ⅰ），（Ⅱ）
（Ⅲ）1

試題分析：（Ⅰ），  
∴.
由，得.
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.    
（2）.
當(dāng)時，原函數(shù)的最大值與最小值的和，
.                        
（3）由題意知                               
=1 
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性及其求法，
正弦函數(shù)的值域，正弦函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)二倍角公式，和輔助角公式，化簡函數(shù)的形
式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上至少取得個最大值，則正整數(shù)的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．
（1）求
（2）設(shè)函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù), 其中
，其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
（1）求的取值范圍；
（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，，當(dāng)最大時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與軸的交點,且為正三角形.

(1)若,求函數(shù)的值域;          
(2)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（　�。�

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