已知．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3）若，試比較與的大�。�

 

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)時， >；

當(dāng)時，=；

當(dāng)時，<

【解析】

試題分析：解（1）函數(shù)的定義域為（-1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數(shù)．

（3）設(shè)，則

，

∴，∴，即，

∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．

由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，

∴=，，

∴當(dāng)時，，則>，∴>；

當(dāng)時，=；

當(dāng)時，<．

考點：對數(shù)函數(shù)

點評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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（14分）已知，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

 

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(本小題滿分15分)已知．

（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

 (2)設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明對一切，都有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

已知．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對一切實數(shù),恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明對一切,恒成立．

 

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