已知集合M={x|x=in，n∈N}，其中i為虛數(shù)單位，則下面屬于M的元素是


  1. A.
    （1+i）+（1-i）
  2. B.
    （1+i）-（1-i）
  3. C.
    （1+i）（1-i）
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)i的性質(zhì)，對n分4種情況討論，分別計算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再計算選項的值，判定是否屬于集合M，可得答案．
解答：根據(jù)題意，M={ m|m=in，n∈N}，中，
n=4k時，in=1，n=4k+1時，in=i，n=4k+2時，in=-1，n=4k+3時，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
選項C中（1-i）（1+i）=2∉M，
選項D中 =-i∈M
選項B中（1+i）-（1-i）=2i∉M
故選D．
點評：本題考查虛數(shù)單位i的計算，注意要分4種情況進行討論，進而計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
5
x+1
≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　　）
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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x
(x-1)3
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，則M∩N=（　　）
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x≥1或x＜0}

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x+3
x-1
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