（本題13分）已知函數(shù)

（1）已知一直線經(jīng)過原點且與曲線相切，求的直線方程；

（2）若關于的方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）切線方程為：或  

（2）實數(shù)的取值范圍為：或

【解析】（1）                                              …… 2分

設切點為，則，∴或      …… 4分

切線方程為：或                                     …… 6分

（2）即有兩個不等的實根，∵適合方程，

故等價于有一個非0實根                                 …… 8分

設，

∴當時，；當時，

即在上是遞增；在上是遞減，   …… 10分

又時，；時，；時，；

時，；                                  …… 12分

∴當與有一個交點時，即實數(shù)的取值范圍為：

或                                                    …… 13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)f (x) = ln(ex + a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g (x) =

f (x) + sinx是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關于x的方程的根的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二3月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題13分）

已知函數(shù)  （1）當時，判斷函數(shù)在其定義域內(nèi)是否存在極值？若存在，求出極值，若不存在，說明理由（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

 

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（本題13分）

已知函數(shù)，

（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

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