設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a≠b,①,③。上述三個(gè)式子恒成立的有(   )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

B.

解析試題分析:假設(shè)恒成立可得.即.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/92/2/1y5fm2.png" style="vertical-align:middle;" />,,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9c/9/ubzmg.png" style="vertical-align:middle;" />的正負(fù)不能確定所以不能恒成立.如果異號(hào)顯然不成立.又有可化為.該式顯然成立.所以選B.本題考查不等式的性質(zhì),因式分解,基本不等式等知識(shí)的.第三個(gè)式子易判斷錯(cuò).強(qiáng)調(diào)基本不等式的“一正二定三相等”一項(xiàng)都不能少.
考點(diǎn):1.因式分解.2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和大于等于零.3.基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè),若的等比中項(xiàng),則的最小值為(   )

A.8B.4C.1D.

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下列說法中,正確的是 (   )

A.當(dāng)x>0且x≠1時(shí),
B.當(dāng)x>0時(shí),
C.當(dāng)x≥2時(shí),x+的最小值為2
D.當(dāng)0<x≤2時(shí),x-無最大值

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已知,直線平分圓的周長(zhǎng),則的最大值為(   )

A.6 B.4 C.3 D.

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,且,則下列不等式中,恒成立的是(   )

A.B.C.D.

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設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+9y2-z=0,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為(     )

A.1 B. C.-1 D.3

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設(shè)都是正實(shí)數(shù),且滿足,則使恒成立的的范圍是(  )

A.(0,8]B.(0,10]C.(0,12]D.(0,16]

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已知點(diǎn)在直線上,則的最小值為(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  )

A.a(chǎn)2+b2>2ab B.a(chǎn)+b≥2
C.+> D.+≥2

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