某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品xt所需費用為P元，而賣出x的價格為每噸Q元，已知：

P＝1000＋5x＋x2，Q＝a＋

若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150t時利潤最大，此時每噸價格為40元，求實數(shù)a，b的值．

答案：
解析：

　　∵x＝150，Q＝40，∴a＋＝40    ∴＝

　　設(shè)賣出xt的利潤為y元，則y＝Qx－P＝(a＋)x－(1000＋5x＋)＝(－)x2＋(a－5)x－1000．將代入得：y＝x2＋(a－5)x－1000．當(dāng)x＝150時利潤最大，∴25－a＜0，且150＝－，∴a＝45，b＝－30．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（t）與1 t產(chǎn)品的價格p（元/t）之間的關(guān)系為：p=24 200-x2，且生產(chǎn)xt的成本為R（元），其中R=50 000+200x.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

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