設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
分析：根據(jù)|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，得到由兩個(gè)向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，且一條對(duì)角線等于邊長，得到特殊的關(guān)系．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，
由向量加法平行四邊形法則得到由兩個(gè)向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，
菱形的一條對(duì)角線同邊相等
∴夾角是
π
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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同步練習(xí)冊答案