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設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：利用兩個向量的加減法的法則可得（ ）•[（ ）+（）]=0，即（ ）•[]=0，得到|AB|=|AC|．
解答：解：∵，
∴（ ）•[（ ）+（）]=0，
∴（ ）•[]=0，=，
∴|AB|=|AC|，
故△ABC一定是等腰三角形，
故選C．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，求向量的模的方法，得到
 （ ）•[（ ）+（）]=0，是解題的難點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) = 0，那么△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、等腰三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源：武漢模擬 題型：單選題

設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) = 0，那么△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省洛陽市偃師高中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：2008年湖北省武漢市高三二月調考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

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