3．直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點為（2，-1），則坐標原點到直線mx+ny=5的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 求出m，n的值，得到直線方程，根據(jù)點到直線的距離公式計算即可．

解答 解：∵直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點為（2，-1），
∴m=5，n=5，
∴直線mx+ny=5即：x+y=1，
坐標原點到直線x+y=1的距離d=$\frac{1}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查直線的交點問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=x3B．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外的一條直線I與α內(nèi)的一條直線平行，則I∥α
③設(shè)α∩β=I，若α內(nèi)有一條直線垂直于I，則α⊥β
④直線I⊥α的充要條件是I與α內(nèi)的兩條直線垂直．
其中所有的真命題的序號是①②．

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11．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{i}$的共軛復(fù)數(shù)是1-2i．

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18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x}$+log2（x+1），則f（-1）=（　�。�
A．1B．-1C．-2D．2

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8．函數(shù)f（x）=2cos2（x+$\frac{π}{8}$）-2sin（x+$\frac{π}{8}$）cos（x+$\frac{π}{8}$）-1的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{3}$

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15．為了測量學(xué)校操場四邊形ABCD的周長和面積，在操場中間取一點O．測得OA=40m，OB=37m，OC=42m，OD=44m，且∠DOA=120°，∠AOB=60°，∠BOC=45°，∠COD=135°．
（1）試求四邊形的周長；
（2）試求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，Sn=2n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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13．已知對稱中心為原點O的橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，B（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點，且橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q是橢圓C上異于頂點的兩動點，且∠POQ=90°，求證：直線PQ與一定圓相切．

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