在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，θ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在邊長(zhǎng)為1的正方形中，減去要求的三角形以外的三角形的面積，把要求的結(jié)果表示為有三角函數(shù)的代數(shù)式，后面題目變?yōu)榍笕呛瘮?shù)的最值問題，逆用二倍角公式得到結(jié)果．
解答：解：在直角坐標(biāo)系里△OAB的面積=1-
=
=
∵
θ∈（0，]，
∴2θ∈（0，π]∴當(dāng)2θ=π時(shí)取得最大，即θ=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的圖形面積和三角函數(shù)的最值問題，用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)變換，二倍角公式逆用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
π
2
]，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，θ=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，cosθ），B（sin θ，1），則△OAB的面積的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，
π
2
]．（1）若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則θ=
π
4
π
4
，（2）△OAB的面積最大值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈(0，
π
2
]，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，則θ=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，（    ）

  A.    B.    C.    D.

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