設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實(shí)數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商品每件成本9元,售價(jià)30元,每星期賣出432件。如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的平方成正比。已知商品單價(jià)降低2元時(shí),一個(gè)星期多賣出24件。
(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a為實(shí)數(shù)。
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值;
(2)當(dāng)函數(shù)y=f(x)的圖像在(0,6)上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)的定義域?yàn)榧螻.
求:(1)集合M,N;(2)集合,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、 B,(、 分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)
(1) 求k、b的值;
(2) 當(dāng)x滿足時(shí),求函數(shù)的最小值
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