Question

已知點(diǎn)P（6，y）在拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上，F(xiàn)為拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，若|PF|=8，則點(diǎn)F到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于（　�。�

A．2

B．1

C．4

D．8

Answer 1

分析：利用拋物線(xiàn)的定義可求得p，即點(diǎn)F到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P（6，y）在拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上的射影為M，則M（-

p

2

，y），
依題意，|PM|=|PF|=8，即6-（-

p

2

）=8，
∴p=4．即點(diǎn)F到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查拋物線(xiàn)的定義，將點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．