科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題16分)某國采用養(yǎng)老儲備金制度,公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d(d>0), 因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1, a2, … 是一個公差為 d 的等差數(shù)列. 與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政府,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利. 這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么, 在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變成 a2(1+r)n-2,……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.(Ⅰ)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;(Ⅱ)求證Tn=An+ Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a1(1+r)a-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a2(1+r)a-2,……,以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
(Ⅰ)寫出與(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(Ⅱ)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分14分)某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a1(1+r)a-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a2(1+r)a-2,……,以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
(Ⅰ)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(Ⅱ)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.
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