函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，1）
分析：令t=x2-2x-3＞0，則y=log
1
2
t，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間．再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域上的減區(qū)間．
解答：解：令t=x2-2x-3＞0，
解得 x＜-1，或 x＞3，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（3，+∞），y=log
1
2
t，
本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間．
再根據(jù)t=x2-2x-3=（x-1）2-4，
利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間為（-∞，-1），
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
②④
②④
．（只填正確說法的序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1）；
③若函數(shù)f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
④函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
12
 (-x2+6x-5)在區(qū)間（m，m+1）上為減函數(shù)，則m的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log 
1
2
(3x-2)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、（
5
2
，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，
5
2
）
D、（3，+∞）

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