如圖所示，點(diǎn)A、B是單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）上兩點(diǎn)，OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為α和-β．，，用兩種方法計(jì)算后，利用等量代換可以得到的等式是    ．
【答案】分析：先求出=1，=1，與的夾角為α-（-β）=α+β，然后根據(jù)用兩種方法計(jì)算后建立等式關(guān)系，化簡(jiǎn)整理可得結(jié)論．
解答：解：=1，=1，與的夾角為α-（-β）=α+β
∴==cos（α+β）=cosαcos（-β）+sinαsin（-β）
=cosαcosβ-sinαsinβ
∴利用等量代換可以得到的等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
故答案為：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵利用數(shù)量公式和坐標(biāo)公式建立等式關(guān)系，屬于中檔題．
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OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cos(-β)，sin(-β))，用兩種方法計(jì)算
OA
•
OB
后，利用等量代換可以得到的等式是
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
．

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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    π

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