過原點(diǎn)做曲線 y=e-x的過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是


  1. A.
    （-1，e）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （1，e）
A
分析：可先設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，切線的斜率k=-e-x，結(jié)合切線過原點(diǎn)可得切線的斜率k==-e-x，從而可求答案．
解答：設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，切線的斜率k=-e-x
又因?yàn)榍芯�過原點(diǎn)可得切線的斜率k==-e-x
x=-1，y=e
即切點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，e）
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線在某點(diǎn)處得切線斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值班，屬于考查基本概念的試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)做曲線 y=e-x的過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，e）
B、(-1，
1
e
)
C、(1，
1
e
)
D、（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)H（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計(jì)算過程，并求出結(jié)果，若同時(shí)選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
2
+y2=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為原點(diǎn)，求與（2）相類似的問題的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過原點(diǎn)做曲線 y=e-x的過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，e）B．(-1，
1
e
)		C．(1，
1
e
)		D．（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過原點(diǎn)做曲線 y=e-x的過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）

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