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已知全集U=R，函數f（x）=log2（x2+x-2）的定義域為集合A，關于x的不等式(
1
2
)2x＞2-x-a(a∈R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實數a的取值范圍．
（1）由x2+x-2＞0 可得 x＜-2，或 x＞1，故A={x|x＜-2，或 x＞1}．
解關于x的不等式(
1
2
)2x＞2-x-a(a∈R）可得 (
1
2
)2x＞(
1
2
)x+a，∴2x＜x+a，x＜a，故B={x|x＜a}．
若A∩B=B，則 B⊆A，∴a≤-2，故實數a的取值范圍為（-∞，-2]．
（2）若A∪B=U，則 a＞1，
故實數a的取值范圍為（1，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求集合?UA；　　　　　
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知全集U=R，函數y=
1
x+1
的定義域為集合A，函數y=log2（x+2）的定義域為集合B，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知全集U=R，函數y=
2x-1
的定義域為集合A，則CUA=
{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數f（x）=log2（x2+x-2）的定義域為集合A，關于x的不等式(
12
)2x＞2-x-a(a∈R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數y=
1
x+1
的定義域為集合A，函數y=log2（x+2）的定義域為集合B，則集合（CUA）∩B=
（-2，-1]
（-2，-1]
．

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