一個小商店從一家食品有限公司購進行14袋白糖,每袋白糖的標準重量是500克,為了了解這些白糖的重量情況,稱出各袋白糖的重量(單位:克)如下:
498  484  497  504  489  495  503  499  503  509  498  487  500  506
求:
(1)14袋白糖的平均重量
.
x
是多少?標準差s是多少?(計算結果保留整數(shù))
(2)重量位于[
.
x
-s,
.
x
+s]有多少袋白糖?可以估計,數(shù)據(jù)落在[
.
x
-s,
.
x
+s]上的概率是多少?
分析:(1)將各樣本數(shù)據(jù)減去500,求出平均數(shù),再加500得到14袋白糖的平均重量
.
x
,最后根據(jù)標準差公式進行求解即可;
(2)由(1)可知求重量位于[
.
x
-s,
.
x
+s]即求位于[491,505]的袋數(shù),最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可.
解答:解:(1)將各樣本數(shù)據(jù)減去500,得-2,-16,-3,4,-11,-5,3,-1,3,9,-2,-13,0,6   
.
x
=500+
-2-16-3+4-11-5+3-1+3+9-2-13+0+6
14
=498.  (3分)
s=
1
14
(02+142+12+62+92+32+52+12+52+112+02+112+22+82)
≈7  (6分)
.
x
=498,s=7
.  (8分)
(2)位于[491,505]的有9袋,可以估計p=
9
14
.  (12分)
點評:本題主要考查了平均數(shù)和標準差,以及古典概型及其概率計算公式,同時考查了計算能力和轉化的思想,屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省荊門市沙洋中學高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個小商店從一家食品有限公司購進行14袋白糖,每袋白糖的標準重量是500克,為了了解這些白糖的重量情況,稱出各袋白糖的重量(單位:克)如下:
498  484  497  504  489  495  503  499  503  509  498  487  500  506
求:
(1)14袋白糖的平均重量是多少?標準差s是多少?(計算結果保留整數(shù))
(2)重量位于[-s,+s]有多少袋白糖?可以估計,數(shù)據(jù)落在[-s,+s]上的概率是多少?

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