精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.

(1)若，函數是R上的奇函數，當時，

(i)求實數與的值；

(ii)當時，求的解析式；

(2)若方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實數的

取值范圍.

 

【答案】

(1) (i)由g(x)是R上的奇函數，∴g(0)=0,(k=6)；

(ii) 時，；

(2)k的取值范圍為。

【解析】

試題分析：(1)由f(1)=16得k=6,          2分

(i)由g(x)是R上的奇函數，∴g(0)=0,(k=6)          4分

(ii)依題意知：當x>0時，g(x)=；

當x<0時，則（－x）>0，由

.

時，                8分

(2)依題意得：        11分

.....12分；所以k的取值范圍為....15分

考點：本題主要考查函數的奇偶性，二次函數的圖象和性質，不等式組的解法。

點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查函數的奇偶性，二次函數的圖象和性質，不等式組的解法。借助于函數的圖象，建立方程組，確定得到k的取值范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．(1)若在時取得極值，求的值；(2)求的單調區(qū)間； (3)求證：當時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數：

(1)若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；

(2)問：是否存在常數，當時，的值域為區(qū)間，且的長度為.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年重慶市高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數．

(1)若,求a的取值范圍；

(2)證明：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：重慶市2009-2010學年度下期期末考試高二數學試題（文科） 題型：解答題

 

1．   (本小題滿分13分)

已知函數．

(1)  若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；

(2)  若在上是增函數，求實數a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案