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若在數列中，對任意正整數，都有（常數），則稱數列為“等方和數列”，稱 為“公方和”，若數列為“等方和數列”，其前項和為，且“公方和”為，首項，則的最大值與最小值之和為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得，兩等式相減得：.又“公方和”為，首項，所以.所以的最大值為1007，最小值為1005，其差為2.選D.

考點：1、新定義；2、數列.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
（2）若a1=1，且對任意正整數k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數列中的某一項．
（�。┣蠊萹；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都外國語學校高三下二月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在數列中，對任意正整數，都有（常數），則稱數列為“等方和數列”，稱 為“公方和”，若數列為“等方和數列”，其前項和為，且“公方和”為，首項，則的最大值與最小值之和為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F(x)=，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大��；

（3）在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(x≠0)，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·=1都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與的大��；

(Ⅲ)在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由．

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