Question

下列函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)的是________
（1）；
（2）y=1-x²；
（3）y=x²+x；
（4）．

Answer 1

解：（1）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=向右平移1個(gè)單位得到，故函數(shù)在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減，當(dāng)然在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減；
（2）y=1-x²圖象為開(kāi)口向下的拋物線，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）y=x²+x的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=軸對(duì)稱(chēng)，故在（-∞，）內(nèi)單調(diào)遞減，不能保證在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）的圖象可由函數(shù)y=向左平移1個(gè)單位得到，故函數(shù)在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，不能保證在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減．
故答案為：（1）
分析：由函數(shù)圖象的變換和常用函數(shù)的單調(diào)性可得：（1）函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減；（2）y=1-x²在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；（3）（4）均不能保證在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合常用函數(shù)的圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．